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文章目录
  1. 题目
  2. 题意
  3. 思路
  4. 代码

HDU 5020 Revenge of Collinearity(n个点三点共线)

题目

源地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5020

题意

给定n个点,问有多少个三点共线的三元组。

思路

以每个点为基点进行极角排序,统计三点共线的个数。

代码

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#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#define pb push_back
#define debug puts("=====================");
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1111;
int x[N], y[N];
pair<int, int> v[N];
int main () {
int t, n, tot;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", x + i, y + i);
ll ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
tot = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) if (i != j) {
int dx = x[i] - x[j], dy = y[i] - y[j];
int d = __gcd(dx, dy);
dx /= d, dy /= d;
if (dx != 0 && dy != 0) {
if (dx < 0) dx *= -1, dy *= -1;
} else dx = max(dx, -dx), dy = max(dy, -dy);
v[tot++] = make_pair(dx, dy);
}
sort(v, v + tot);
int now = 0;
for (int j = 0; j < tot; j++) {
if (j == 0 || v[j] != v[j - 1]) now = j;
ans += j - now;
}
}
printf("%I64d\n", ans / 3);
}
return 0;
}