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文章目录
  1. 题目
  2. 题意
  3. 思路
  4. 代码

HDU 4958 Poor Rukaw(dp + 期望)

题目

源地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4958

题意

有一个游戏,桌上有n个数字,A,B轮流轮流操作,每次操作从中选择两个数字x,y,并将其改为abs(x-y)。这样轮流操作,最后剩下为偶数则A得分,否则B得分,得的分数为一开始的数字个数。一轮游戏之后,所有所有数字复原,输的人可以选择干掉一个数字。然后游戏继续,此时输的人先操作。一开始A先操作,且A每次选择对自己最优的方案(他想要获得更高的分数),而B的每一次操作都是随机的。

思路

观察发现:奇 - 奇 = 偶;奇 - 偶 = 奇; 偶 - 偶 = 偶
所以奇数每次都是成对消失的。对于每一轮游戏,谁获胜都是确定的。
所以就可以用记忆化搜索来解决此题。

代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1010;
double dp[N][N][2];
int n;
double dfs(int x, int y, int w) {
if (dp[x][y][w] != -1) return dp[x][y][w];
if (x + y == 0) return 0;
double ans = 0;
int s = 1;
if (x % 2 == 0) ans = x + y, s = 0;
if (!s) {
double t1 = 0, t2 = 0, p = 0;
if (x > 0) ans += dfs(x - 1, y, 0) * x / (x + y);
if (y > 0) ans += dfs(x, y - 1, 0) * y / (x + y);
} else {
ans += dfs(x - 1, y, 1);
}
//cout<<x<<" "<<y<<" "<<ans<<endl;
dp[x][y][w] = ans;
return ans;
}
int main () {
int t;
cin>>t;
for (int i = 0; i <= 1000; i++)
for (int j = 0; j <= 1000; j++)
dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = -1;
while(t--) {
scanf("%d", &n);
int x = 0, y = 0, u;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", &u);
if (u % 2 == 1) x++;
else y++;
}
printf("%d\n", (int)(3 * dfs(x, y, 1) + 0.5));
}
return 0;
}