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文章目录
  1. 题目
  2. 题意
  3. 思路
  4. 代码

ZOJ 3810 A Volcanic Island(构造 + 四色定理)

题目

源地址:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3810

题意

用 n 块面积为 n 的图块拼满一个 n*n 的矩阵图,并且 n 块图只有四种颜色,相邻的图块不能有相同的颜色,任意的两块不能有相同的形状,包括旋转,对称;

思路

当n≤4时,只有n=1可以构造
当n≥5时一定有解。
当n为5时:
1 1 1 3 4
1 3 3 3 4
1 3 2 2 4
2 2 2 1 4
1 1 1 1 4
当n为6时:
1 1 1 1 3 4
1 3 3 3 3 4
1 3 1 1 1 4
1 1 1 2 2 4
2 2 2 2 1 4
1 1 1 1 1 4

代码

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[105][105];
void print(int n) {
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=1; j<=n; j++) {
switch(a[i][j]) {
case 1:
putchar('R');
break;
case 2:
putchar('Y');
break;
case 3:
putchar('G');
break;
case 4:
putchar('B');
break;
}
}
puts("");
}
}
int go(int n) {
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1; i<=n; i++) a[i][n]=4;
int color=2;
for(int k=1; k<=n/2; k++) {
int j;
if(color==1) color=2;
else color=1;
for(j=1;; j++) {
if(a[k][j])break;
a[k][j]=color;
}
for(j--; j<=n-1; j++)
a[k+1][j]=color;
}
for(int i=n/2+2; i<=n; i++)
a[i][n-1]=3;
for(int j=n-1; j>=0; j--) {
a[n/2+2][j]=3;
if(a[n/2+1][j]==0) {
a[n/2+1][j]=3;
break;
}
}
for(int i=n/2+1; i<=n; i++) {
if(a[i][1])break;
if(color==1)color=2;
else color=1;
int j=1;
for(; j<=n-2; j++) {
if(a[i][j])break;
a[i][j]=color;
}
j--;
int k=i;
for(; k<=n; k++) {
if(a[k][j+1]==0)break;
a[k][j]=color;
}
for(; j<=n-2; j++)
a[k][j]=color;
}
}
int main() {
int T_T;
scanf("%d",&T_T);
while(T_T--) {
int n;
scanf("%d",&n);
if(n<=4) {
if(n==1) puts("Y");
else puts("No solution!");
continue;
}
go(n);
print(n);
}
return 0;
}