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文章目录
  1. 题目
  2. 题意
  3. 思路
  4. 代码
  5. 更新日志

HDU 5289 Assignment(st表 单调队列)

题目

源地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5289

题意

给你n个数和一个数k,求存在多少个区间,区间内最大值减最小值小于k
其中 n ≤ 100000; a[i], k ≤ 10^9

思路

st表:
用st表来维护区间最小值最大值。维护一个队列,从左往右开始遍历,每次要将一个数放进队列时,判断是否符合条件,符合则加入,不符合则将队首的元素移出,直到符合位置。每次要移出元素时,答案加上当前队列个数。
也可以用二分+st表来实现的,对于每一个数,二分查找其最靠右的符合条件的数,但复杂度略高。

单调队列:
维护两个单调队列,一个递增,一个递减。从左往右遍历,每次将数字加入两个队列队尾。然后判断队首的最大、最小值是否符合条件,符合则加入,不符合则将排在前面的数字移出队列,每次移出是更新答案。

代码

st表:

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#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#define inf 1000000000
#define pi acos(-1.0)
#define eps 1e-8
#define seed 131
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int N = 100000 + 100;
int T, n, k;
int a[N];
int maxsum[20][N], minsum[20][N];
void rmq(int num) {
for (int i = 1; i != 20; i++) {
for (int j = 1; j <= num; j++)
if (j + (1 << i) - 1 <= num) {
maxsum[i][j] = max(maxsum[i - 1][j], maxsum[i - 1][j + (1 << i >> 1)]);
minsum[i][j] = min(minsum[i - 1][j], minsum[i - 1][j + (1 << i >> 1)]);
}
}
}
int getmx(int st, int ed) {
int k = (int) log2(ed - st + 1.0);
int mx = max(maxsum[k][st], maxsum[k][ed - (1 << k) + 1]);
return mx;
}
int getmn(int st, int ed) {
int k = (int) log2(ed - st + 1.0);
int mn = min(minsum[k][st], minsum[k][ed - (1 << k) + 1]);
return mn;
}
int mx, mn;
ll ans;
bool check(int l, int r, int x) {
if (l > r) return false;
mx = getmx(l, r), mn = getmn(l, r);
if (abs(x - mx) < k && abs(x - mn) < k) return true;
return false;
}
queue<int> q;
int main() {
cin>>T;
while(T--) {
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", a + i);
minsum[0][i] = maxsum[0][i] = a[i];
}
rmq(n);
int l = 1, r = 1;
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(a[1]);
ans = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (check(l, r, a[i])) {
q.push(a[i]);
r++;
}
else {
while(!q.empty()) {
ans += q.size();
q.pop();
l++;
if (check(l, r, a[i])) break;
}
q.push(a[i]);
r++;
}
}
ll tmp = q.size();
ans += tmp * (tmp + 1) / 2;
printf("%I64d\n", ans);
}
return 0;
}

单调队列:

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
typedef long long ll;
using namespace std;
deque< pair<int, int> > q1, q2;
const int N = 100010;
int n, k, T, a[N];
ll ans;
int main () {
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d%d", &n, &k);
while(!q1.empty()) q1.pop_back();
while(!q2.empty()) q2.pop_back();
ans = 0;
int head = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", a + i);
while(!q1.empty()) {
if (q1.back().first < a[i]) q1.pop_back();
else break;
}
q1.push_back({a[i], i});
while(!q2.empty()) {
if (q2.back().first > a[i]) q2.pop_back();
else break;
}
q2.push_back({a[i], i});
while(1) {
if (q1.front().first - q2.front().first < k) break;
else {
if (q1.front().second < q2.front().second) {
head = q1.front().second + 1;
q1.pop_front();
} else {
head = q2.front().second + 1;
q2.pop_front();
}
}
}
ans += i - head + 1;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}

更新日志

  • 14110637 2015-07-22 15:29:58 Accepted 5289 374MS 12444K 2211 B G++ SIO__Five st表
  • 14113375 2015-07-22 16:33:02 Accepted 5289 468MS 1940K 1105 B G++ SIO__Five 单调队列