盒子
盒子
文章目录
  1. 题目
  2. 题意
  3. 思路
  4. 代码
  5. 更新日志

HDU 4885 TIANKENG’s travel(三点共线 最短路)

题目

源地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4885

题意

给你一个起点,一个终点和n个加油站。只能走直线,只能到达这三种点,经过加油站必须加油,一次加油可以走L的距离,问最少经过加油站几次可以从起点到达终点。1 ≤ n ≤ 1000

思路

只需要把距离小于等于L的两个点连一条边,然后跑最短路即可。
需要注意的是,有可能出现三点共线,此时从这三点的一端到另一端,要经过三个点。所以必须要处理三点共线的情况。
方法是:
将所有的点按照x从小到大排序,然后对于每个点,维护一个set。对于第i个点,只需要判断它后面的点与其构成线段的斜率是否已经存在,已存在则不加入。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
#define pi pair<int, int>
using namespace std;
const int N = 1010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct node {
int x, y, id;
}p[N];
bool cmp(node s, node v) {
return s.x < v.x;
}
int T, n, l;
int head[N], nxt[N * N], pre[N * N], e;
void init() {
memset(head, -1, sizeof(int) * (n + 5));
e = 0;
}
void add(int u, int v) {
pre[e] = v, nxt[e] = head[u], head[u] = e++;
}
bool dis(double x, double y) {
double L = sqrt(x * x + y * y);
if (L <= l) return true;
return false;
}
int dist[N];
int bfs(int s, int e) {
memset(dist, 0x3f, sizeof(int) * (n + 5));
dist[s] = 0;
// priority_queue< pair<int, int> > q;
// q.push({0, s});
queue<int> q;
q.push(s);
while(!q.empty()) {
// int u = q.top().first; q.pop();
// if (u == e) return dist[e];
int u = q.front(); q.pop();
for (int i = head[u]; i != -1; i = nxt[i]) {
int v = pre[i];
if (dist[u] + 1 < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + 1;
//q.push({dist[v], v});
q.push(v);
}
}
}
return dist[e];
}
int main () {
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d%d", &n, &l);
scanf("%d%d", &p[0].x, &p[0].y);
p[0].id = 0;
scanf("%d%d", &p[n + 1].x, &p[n + 1].y);
p[n + 1].id = n + 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &p[i].x, &p[i].y);
p[i].id = i;
}
sort(p, p + n + 2, cmp);
init();
for (int i = 0; i <= n + 1; i++) {
set< pi > s;
for (int j = i + 1; j <= n + 1; j++) {
int dx = p[j].x - p[i].x, dy = p[j].y - p[i].y;
if (!dis(dx, dy)) continue;
int gcd = abs(__gcd(dx, dy));
pi tmp = make_pair(dx / gcd, dy / gcd);
if (s.count(tmp)) continue;
add(i, j);
add(j, i);
s.insert(tmp);
}
}
int s, e;
for (int i = 0; i <= n + 1; i++) {
if (p[i].id == 0) s = i;
if (p[i].id == n + 1) e = i;
}
int ans = bfs(s, e);
if (ans == INF) puts("impossible");
else printf("%d\n", ans - 1);
}
return 0;
}

更新日志

  • 14070053 2015-07-20 11:56:32 Accepted 4885 93MS 1716K 2073 B G++ SIO__Five