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文章目录
  1. 题目
  2. 题意
  3. 思路
  4. 代码
  5. 更新日志

HDU 4858 项目管理(分块)

题目

源地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4858

题意

有一个项目有n个点,项目是连通的。有m条边,可能有重边,但没有自环。
接下来有Q次询问,每次询问分两种操作,操作符为0,表示给某一个点加上一个值。操作符为1,询问某一个点相邻项目值之和(如果多条边就算多次)
数据范围:1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ m ≤ n + 10

思路

我只想到了暴力的方法,刚好可以水过。。
正确的姿势是采用分块的思想,由于这个图比较稀疏,总度数为2m,又由于整个图是连通的,所以每个点的度数至少为1。这是还剩下2m-n个度数可以分配,故度数大于sqrt(n)的点的个数和sqrt(n)比较接近。
因此我们将点分为两类,度数大于sqrt(n)的点为重点,度数小于sqrt(n)的点为轻点。每个重点维护与其相邻的所有轻点值之和。

  1. 每次修改轻点时,更新自己的值,并且更新与其相邻的所有重点相邻轻点和。复杂度为O(sqrt(n))
  2. 每次修改重点时,只更新自己的值。复杂度为O(1)
  3. 每次询问轻点时,只需要把与轻点的邻居相加。复杂度为O(sqrt(n))
  4. 每次询问重点时,只需要把与其相连的重点的值相加,再加上维护的其相邻轻点的和即可。复杂度为O(sqrt(n))

代码

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define pb push_back
using namespace std;
const int N = 100000 + 100;
int n, m, T;
vector<int> g[N], gb[N];
int d[N], sum[N], w[N];
int main () {
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
g[i].clear(), gb[i].clear();
d[i] = sum[i] = w[i] = 0;
}
int u, v;
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d%d", &u, &v);
g[u].pb(v); g[v].pb(u);
d[u]++, d[v]++;
}
int sq = sqrt(n) + 1.0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j < g[i].size(); j++) {
int r = g[i][j];
if (d[r] > sq) gb[i].pb(r);
}
}
int Q, op;
scanf("%d", &Q);
while(Q--) {
scanf("%d", &op);
if (!op) {
scanf("%d%d", &u, &v);
w[u] += v;
if (d[u] <= sq) {
for (int j = 0; j < gb[u].size(); j++) sum[gb[u][j]] += v;
}
} else {
scanf("%d", &u);
int ans = 0;
if (d[u] <= sq) {
for (int j = 0; j < g[u].size(); j++) ans += w[g[u][j]];
} else {
ans += sum[u];
for (int j = 0; j < gb[u].size(); j++) ans += w[gb[u][j]];
}
printf("%d\n", ans);
}
}
}
return 0;
}

更新日志

  • 13943476 2015-07-02 16:54:16 Accepted 4858 514MS 12008K 1646 B G++ SIO__Five