盒子
盒子
文章目录
  1. 题目
  2. 题意
  3. 思路
  4. 代码
  5. 更新日志

HDU 4857 逃生(拓扑排序 逆向思考)

题目

源地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4857

题意

现在有n个人,从1标号到n。要把他们排成一排。同时有m个约束条件,每个都形如:a必须在b之前。此外这些人中1号最富,2号第二富,以此类推。在排顺序时,尽量让越有钱的人越靠前。即先让1尽量靠前,再让2尽量靠前,以此类推。求出这个序列。

思路

首先肯定想到拓扑排序。但是按照正常的拓扑排序之后得到的是字典序最小的序列。无法保证让越富有的人越靠前的情况。
举个例子:有4个人,2个限制:1在4之前,4在2之前。
按照正常的拓扑排序得到:1 3 4 2
但是符合要求的序列则为:1 4 2 3
所以正确的想法是:建边时逆向建边,然后每次选取最大的数排在前面,这样子便可以保证小数(富有的人)尽可能的排在后面。然后逆序输出序列即可。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 30000 + 100;
struct node {
int x;
bool operator < (const node &T) const {
return x < T.x;
}
};
vector<int> g[N];
int n, m, du[N], out[N];
int main () {
int t;
cin>>t;
while(t--) {
priority_queue<node> q;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i <= n; i++) g[i].clear(), du[i] = 0;
int u, v;
while(m--) {
scanf("%d%d", &u, &v);
g[v].push_back(u);
du[u]++;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) if (!du[i]) q.push({i});
int ct = 0;
while(!q.empty()) {
u = q.top().x;
q.pop();
out[ct++] = u;
for (int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
v = g[u][i];
du[v]--;
if (!du[v]) q.push({v});
}
}
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) printf("%d%c", out[i], i == 0 ? '\n' : ' ');
}
return 0;
}

更新日志

  • 14037388 2015-07-17 11:07:34 Accepted 4857 436MS 4616K 937 B G++ SIO__Five