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文章目录
  1. 题目
  2. 题意
  3. 更新日志

CF 3D Least Cost Bracket Sequence (贪心)

题目

源地址:http://codeforces.com/problemset/problem/3/D

题意

有一串字符串,每个字符为’(‘, ‘)’ 或’?’。现在需要将其中的’?’替换为’(‘或’)’,使得最后的括号匹配。每个’?’替换成相应的括号都有一个花费。如果最后不能匹配,输出-1。否则输出最少的花费。

#思路
首先要知道,对于每个’)’而言,只要它之前的所有’)’都被匹配了,且它本身也有’(‘与它匹配,那么该表达式一定成立。
所以可以从头到尾的处理,一开始有个值now = 0,花费cost = 0,以及一个优先队列
碰到’(‘, now++。
碰到’)’, now–。
碰到’?’,将问号变成’)’,同时now++和cost += b (假设 ‘?’->’(‘ 费用为a,’?’->’)’ 费用为b),然后将pair(b-a,i)放入优先队列。(i为位置)
发现此时now < 0,即左括号比右括号少时,如果优先队列为空,说明前面已经没有有效的’?’了。即匹配失败。否则从优先队列里挑选一个能最大降低cost的’?’,转化为’(‘。
最后看now是否为0即可。

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/*
ID: wuqi9395@126.com
PROG:
LANG: C++
*/
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<fstream>
#include<cstring>
#include<ctype.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1 << 30)
#define LINF (1LL << 60)
#define PI acos(-1.0)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define rep(i, a, n) for (int i = a; i < n; i++)
#define per(i, a, n) for (int i = n - 1; i >= a; i--)
#define eps 1e-6
#define debug puts("===============")
#define pb push_back
#define mkp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define POSIN(x,y) (0 <= (x) && (x) < n && 0 <= (y) && (y) < m)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 50000 + 10;
priority_queue< pii > q;
int main () {
char str[N];
scanf("%s", str);
ll c = 0, now = 0;
bool flag = true;
for (int i = 0; str[i]; i++) {
if (str[i] == '(') now++;
else now--;
if (str[i] == '?') {
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
str[i] = ')';
q.push(mkp(b - a, i));
c += b;
}
if (flag && now < 0) {
if (q.empty()) flag = false;
else {
pii x = q.top(); q.pop();
str[x.second] = '(';
c -= x.first;
now += 2;
}
}
}
if (now != 0 || !flag) puts("-1");
else cout<<c<<endl<<str<<endl;
return 0;
}

更新日志

  • 2014-11-2 AC