盒子
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文章目录
  1. 题目
  2. 题意
  3. 思路
  4. 代码
  5. 更新日志

POJ 3225 Help with Intervals(线段树)

题目

源地址:http://poj.org/problem?id=3225

题意

规定集合的交并补差等操作:

现在给定一个区间S,范围为[0, 65535],一开始全为0。
可以对该集合进行下面五种操作,问最后操作之后有哪些区间为1

其中T可以有4种形式:$(a,b) (a,b] [a, b) [a, b]$
数据范围:$(a, b ∈ Z, 0 ≤ a ≤ b ≤ 65,535)$

思路

U:把区间$[l,r]$置为1
I:把$[-∞,l),(r,∞]$置成0
D:把区间$[l,r]$置为0
C:把$[-∞,l),(r,∞]$置成0, 且$[l,r]$区间0/1互换
S:$[l,r]$区间0/1互换
成段替换比较好实现,互换的操作可以用一个XOR[]数组来进行标记。需要注意的是,如果该区间又有替换又有互换的话,只需要做等价的替换操作即可。
将区间扩大两倍,就能够处理开、闭区间。

代码

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/*
U:把区间[l,r]置为1
I:把[-∞,l)(r,∞]置成0
D:把区间[l,r]置为0
C:把[-∞,l)(r,∞]置成0, 且[l,r]区间0/1互换
S;[l,r]区间0/1互换
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m + 1, r, rt << 1 | 1
const int maxn = 65535 * 2 + 2;
int col[maxn << 2], XOR[maxn << 2];
bool has[maxn];
void FXOR(int rt) {
if (col[rt] != -1) col[rt] ^= 1;
else XOR[rt] ^= 1;
}
void pushdown(int rt) {
if (col[rt] != -1) {
col[rt << 1] = col[rt << 1 | 1] = col[rt];
XOR[rt << 1] = XOR[rt << 1 | 1] = 0;
col[rt] = -1;
}
if (XOR[rt]) {
FXOR(rt << 1);
FXOR(rt << 1 | 1);
XOR[rt] = 0;
}
}
void update(char op, int L, int R, int l, int r, int rt) {
if (L <= l && r <= R) {
if (op == 'U') col[rt] = 1, XOR[rt] = 0;
else if (op == 'D') col[rt] = 0, XOR[rt] = 0;
else if (op == 'C' || op == 'S') FXOR(rt);
return ;
}
pushdown(rt);
int m = (l + r) >> 1;
if (L <= m) update(op, L, R, lson);
else if (op == 'I' || op == 'C') col[rt << 1] = XOR[rt << 1] = 0;
if (R > m) update(op, L, R, rson);
else if (op == 'I' || op == 'C') col[rt << 1 | 1] = XOR[rt << 1 | 1] = 0;
}
void query(int l, int r, int rt) {
if (col[rt] == 1) {
for (int i = l; i <= r; i++) has[i] = true;
return ;
} else if (col[rt] == 0) return ;
if (l == r) return ;
pushdown(rt);
int m = (l + r) >> 1;
query(lson);
query(rson);
}
int main () {
col[1] = XOR[1] = 0;
char op, lq, rq;
int l, r;
while(~scanf("%c %c%d,%d%c\n", &op, &lq, &l, &r, &rq)) {
l <<= 1, r <<= 1;
if (lq == '(') l++;
if (rq == ')') r--;
if (l > r) {
if (op == 'I' || op == 'C') col[1] = XOR[1] = 0;
} else update(op, l, r, 0, maxn, 1);
}
query(0, maxn, 1);
bool flag = 0;
int st = -1, ed;
for (int i = 0; i <= maxn; i++) {
if (has[i]) {
if (st == -1) st = i;
ed = i;
} else {
if (st != -1) {
if (flag) putchar(' ');
flag = true;
printf("%c%d,%d%c", st & 1 ? '(' : '[', st >> 1, (ed + 1) >> 1, ed & 1 ? ')' : ']');
st = -1;
}
}
}
if (!flag) puts("empty set");
puts("");
return 0;
}

更新日志

  • 13585854 SIO__Five 3225 Accepted 2848K 1188MS G++ 2546B 2014-10-31 21:03:40